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　　定义2．1一个无重叠生成文法(简称0FG)是一个系统式中ღ◈✿★◈：N和T分别是非终止符和终止符集合ღ◈✿★◈，S是启始符KB体育登录App官方ღ◈✿★◈，它是N的一个元素ღ◈✿★◈，$是限界符KB体育登录App官方ღ◈✿★◈，它不属于上面任何一个集合KB体育登录App官方ღ◈✿★◈，P是重写规则的集合ღ◈✿★◈，其中任一重写规则具有ღ◈✿★◈：

　　对任意两个重写规则r1=α1→β1和r2=α2→β2ღ◈✿★◈，应满足ღ◈✿★◈：①不存在δღ◈✿★◈，β′1,β2∈(N∪T∪{$})+使得β1=β′1δ和β2=δβ′2ღ◈✿★◈，即β1和β2不能有任何相互重叠的部分ღ◈✿★◈；②如果存在γღ◈✿★◈，γ′∈(N∪T∪{$}){$})*使β1=γβ2γღ◈✿★◈，则r1=r299e热在这里只有精品ღ◈✿★◈。

　　令η∈{N∪T)+,α→β是P中的任意一个规则ღ◈✿★◈，如果存在γღ◈✿★◈，δ∈(N∪T∪{$})*ღ◈✿★◈，使得η=γaδღ◈✿★◈，则称规则α→β可应用于η99e热在这里只有精品ღ◈✿★◈。通过对η应用规则α→βKB体育登录App官方ღ◈✿★◈，可以得到ζ=γβδ,对此ღ◈✿★◈，称在G中ζ可由应用规则α→β从η直接推导而得KB体育登录App官方ღ◈✿★◈，记为

　　假设M具有一个向右无限的符号带ღ◈✿★◈，M总是从符号带的最左端位置以初始状态开始移动读写头ღ◈✿★◈，且读写头右侧永不存在不连续字符带(图林机在任何时候都不向连续字符带的中间写空白字符ღ◈✿★◈，只能在最右端写空白字符)99e热在这里只有精品ღ◈✿★◈。这样的假设并不影响M的通用性99e热在这里只有精品ღ◈✿★◈。

　　定义2.3设C是一类文法系统或一类图灵机ღ◈✿★◈，L[C]表示该类系统所生成或接受的语言的集合ღ◈✿★◈，称为C的语言类ღ◈✿★◈，即ღ◈✿★◈：

　　证明ღ◈✿★◈：很显然ღ◈✿★◈，对任何一个0FG文法G均可以容易地构造一个等价的Cllomsky O型文法G′ღ◈✿★◈，故

　　O型文法]ღ◈✿★◈。而三L[Cllomsky 0型文法]=L[DMT]ღ◈✿★◈。或简单地说ღ◈✿★◈，L[OFG]是递归可枚举集的子集ღ◈✿★◈。

　　证明ღ◈✿★◈：可以用0FG来模拟任一个确定的图灵机的逆过程KB体育登录App官方ღ◈✿★◈。不失一般性ღ◈✿★◈，假设图灵机具有右无穷长带ღ◈✿★◈，且在任何状态下具有连续的字符序列ღ◈✿★◈，在任何时候都不向字符带中段上写空白字符ღ◈✿★◈。